题目内容
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DD1=1，
，点E是B1C1的中点，点F在AB上，建立空间直角坐标系如图所示．（1）求
的坐标及长度；（2）求点F的坐标，使直线DF与AE的夹角为90°．
【答案】分析：（1）确定A，E的坐标，可得
的坐标及长度；
（2）假设点F的坐标，利用直线DF与AE的夹角为90°，建立方程，即可求得结论．
解答：解：（1）由题意，A（1，0，0），E（
，
，1），∴
∴
=
；
（2）设F（1，y，0），则
=（1，y，0）
∵直线DF与AE的夹角为90°，
∴
∴
∴y=
∴
点评：本题考查向量的坐标及模长的计算，考查向量的数量积，正确表示向量是关键．
的坐标及长度；（2）假设点F的坐标，利用直线DF与AE的夹角为90°，建立方程，即可求得结论．
解答：解：（1）由题意，A（1，0，0），E（
，
，1），∴
∴
=
；（2）设F（1，y，0），则
=（1，y，0）∵直线DF与AE的夹角为90°，
∴
∴
∴y=
∴
点评：本题考查向量的坐标及模长的计算，考查向量的数量积，正确表示向量是关键．
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A、
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B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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