题目内容

已知z1，z2是复数，，则|z1+z2|=（ ）
A．1
B．2
C．
D．
【答案】分析：由已知得 z12+z22-2z1z2=4，求得2z1z2 的值，代入|z1+z2||=即可
解答：解：∵，
∴z12+z22-2z1z2=4，
即 1+3-2z1z2=4，
∴z1z2=0．
∴|z1+z2|===2
故选B
点评：本题考查复数的模的定义和性质，求出z1z2  是解题的关键．
练习册系列答案
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已知z1，z2是复数，求证：若|z1-
.
z2
|=|1-z1z2|，则|z1|，|z2|中至少有一个值为1．
已知z1，z2是复数，|z1|=1，|z2|=
3
，|z1-z2|=2，则|z1+z2|=（　　）
已知z1，z2是复数，定义复数的一种运算“?”为：z1?z2=
z1z2(|z1|＞|z2|)
z1+z2(|z1|≤|z2|)
若z1=2+i且z1?z2=3+4i，则复数z2=（　　）
（1）已知Z是复数，求证：①|Z|2=Z•
.
Z
；②
.
Z-
.
Z
=
.
Z
-Z；
（2）已知z1，z2是复数，若|z1-
.
z2
|=|1-z1z2|，求证：|z1|，|z2|中至少有一个值为1．
已知z1，z2是复数，定义复数的一种运算“?”为：若z1=2+i且z1?z2=3+4i，则复数z2=（ ）
A．2+i
B．1+3i
C．2+i或1+3i
D．条件不够，无法求出

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