Question

（12分）一个多面体的直观图如图所示（其中分别为的中点）

（1）求证：平面

（2）求多面体的体积

Answer 1

解析:由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱，且，，

   取的中点，连，由分别为中点可得，

平面平面，平面。

   取中点，在直三棱柱中，平面平面，面面，面，多面体是以为高，以矩形为底面的棱锥，在中，棱锥的体积。