题目内容
（12分）一个多面体的直观图如图所示（其中
分别为
的中点）
（1）求证：
平面
（2）求多面体
的体积
解析:由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱
，且
，
，
取
的中点
，连
，由
分别为
中点可得
，
平面
平面
，
平面。
取
中点
，
在直三棱柱中，平面
平面，面
面
，
面，多面体
是以
为高，以矩形为底面的棱锥，在
中，
棱锥的体积
。
练习册系列答案
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题目内容
（12分）一个多面体的直观图如图所示（其中分别为的中点）
（1）求证：平面
（2）求多面体的体积
解析:由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱，且，，
取的中点，连，由分别为中点可得，
平面平面，平面。
取中点，在直三棱柱中，平面平面，面面，面，多面体是以为高，以矩形为底面的棱锥，在中，棱锥的体积。
如图，一个多面体的直观图如图a所示，它的正视图和俯视图都是边长为2的正方形，左视图如图b所示．已知M、N分别是AF、BC的中点．
