Question

一个多面体的直观图如图所示（其中M，N分别为AF，BC的中点）求多面体A-CDEF的体积．

Answer 1

分析：由三视图可知，该多面体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱，在直三棱柱中，两个侧面是边长为2的正方形，得到四棱锥的高AE=2，根据四棱锥的体积公式得到结果．

解答：解：由三视图可知，该多面体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱，
在直三棱柱中，两个侧面是边长为2的正方形，得到四棱锥的高AE=2，
∴多面体A-CDEF的体积是

1

3

×2×2×2=

8

3

，
即多面体A-CDEF的体积是

8

3

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何图形，考查棱锥和棱柱的结构特征，本题的运算量比较小，是一个基础题．