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已知直线
和平面
,且
,则
与
的位置关系是
.
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或
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,由线面位置关系可知,
与
的位置关系是
或
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如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,若点E,F分别是PC,BD的中点。
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:平面PAD⊥平面PCD
已知四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
为正方形,
PD
⊥平面
ABCD
,
EC
∥
PD
,且
PD
=2
EC
.
(1)求证:
BE
∥平面
PDA
;
(2)若
N
为线段
PB
的中点,求证:
NE
⊥平面
PDB
.
如图所示,矩形
中,
,
,
,且
,
交于点
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
平面α∥平面β的一个充分条件是( )
A.存在一条直线a,a∥α,a∥β
B.存在一条直线a,a?α,a∥β
C.存在两条平行直线a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α
D.存在两条异面直线a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α
若
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,则下列命题中正确命题是( )
A.若
,则
B.若
,
∥
,则
∥
C.若
,
∥
,则
D.若
则
下列四个正方体图形中,
、
为正方体的两个顶点,
、
、
分别为其所在棱的中点,能得出
平面
的图形的序号是( )
A.①、③
B.①、④
C.②、③
D.②、④
直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA
1
=2
,E,F分别是BC,AA
1
的中点.
求(1)异面直线EF和A
1
B所成的角.
(2)三棱锥A-EFC的体积.
设
为两两不重合的平面,
为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
(1)若
,则
;
(2)若
,
,
,则
;
(3)若
,
,则
;
(4)若
,
,
,
,则
.
其中正确的命题是( )
A.(1)(3)
B.(2)(3)
C.(2)(4)
D.(3)(4)
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