Question

已知tan（）=2，θ为锐角，求cos（+θ）的值．

Answer 1

解：∵tan2（）=tan（）=-cotθ，
又tan2（）===-，
∴cotθ=∴tanθ=．…（6分）
∵θ为锐角∴sinθ=，cosθ=，…（8分）
∴cos（+θ）=coscosθ-sinsinθ
=
=．…（12分）
分析：通过二倍角的正切公式以及诱导公式，求出sinθ，cosθ，利用两角和的余弦函数求出表达式的值．
点评：本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系式，考查计算能力．