题目内容
已知
，
的反函数为
，点
在曲线
上
，且
(I)求的表达式； (II)证明数列{
}
为等差数列；(Ⅲ)设
,记
，求
【答案】
解：（Ⅰ）由y=
得
，∴
∵x<—2，∴
，∴g(x)= 
（x>0） ……3分
(II)∵点An(an,
)在曲线y=g(x)上(n∈N+)，∴=g(an)=
，并且an>0
，
，∴数列{
}为等差数列
…7分
(III)∵数列{
}为等差数列，并且首项为
=1，公差为4，
∴
=1+4（n—1），∴
，∵an>0，∴
， ……9分
bn＝
=
,
∴Sn＝b1＋b2+…＋bn=
=
练习册系列答案
黄冈冠军课课练系列答案
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的反函数为
，且
，若点
在曲线
上，
，对于大于或等于2的任意自然数
均有 
.（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅲ）设
，求
.
的反函数为
，数列
和
满足：
，
，函数
的图象在点
处的切线在
轴上的截距为
．（Ⅰ）求数列{
}的通项公式；
的项仅
最小，求
的取值范围；
，
，数列
满足：
，
，且
，其中
．证明：
．
的反函数为
，数列
和
满足：
，
，
的图象在点
处的切线在
轴上的截距为
．
}的通项公式；
的项仅
最小，求
的取值范围；
，数列
满足：
，且
，其中
．证明：
．
的反函数为
，点
在曲线
上，且
为等差数列；
，求
的值。