题目内容

(本题满分12分)已知一次函数的反函数为,且,若点在曲线上,,对于大于或等于2的任意自然数均有 .(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)求的通项公式;(Ⅲ)设,求.

(Ⅰ)     (Ⅱ)   (Ⅲ)


解析:

:(Ⅰ)∵为一次函数,且为其反函数,∴设.由得,,即均在其上,∴,∴.  4分

(Ⅱ)由得:当时,,又∵,∴     …8分

(Ⅲ)

,        ……………10分

   ……12分

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