Question

椭圆+y²=1的弦被点（，）平分，则这条弦所在的直线方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：设这条弦的两端点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），斜率为k，则，两式相减再变形得，再由弦中点为（，），求出k，由此能求出这条弦所在的直线方程．
解答：解：设这条弦的两端点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），斜率为k，
则，
两式相减再变形得，
又弦中点为（，），
故k=-，
故这条弦所在的直线方程y-=-（x-），整理得2x+4y-3=0．
故答案为：2x+4y-3=0．
点评：本题考查椭圆的中点弦方程的求法，用“点差法”解题是圆锥曲线问题中常用的方法．