题目内容

若正方体的棱长为1，则它的外接圆球的体积为（　　）
A．
3
2
πcm3		B．
3
πcm3		C．2
3
πcm3		D．3
3
cm3
由正方形的棱长为1，
得正方体的对角线
3
，
所以球的半径R=
3
2
，所以球的体积：
4π
3
R3=
4π
3
（
3
2
）3=
3
2
π，
故选A．
练习册系列答案
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点．
（1）求二面角B1MNB的正切值；
（2）求证：PB⊥平面MNB1；
（3）若正方体的棱长为1，画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离．
若正方体的棱长为1，则它的外接圆球的体积为（　　）

（本小题满分12分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点 ．

（1）求二面角B1MNB的正切值；

（2）求证：PB⊥平面MNB1；

（3）若正方体的棱长为1，画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离 ．

 

若正方体的棱长为1，则与正方体对角线垂直的截面面积最大值为

A、     B、      C、      D、

 

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