题目内容

函数f（x）=
2x+k
1-k•2x
（x≠0）是奇函数，则实数k等于（　　）
分析：根据奇函数的定义可知f（-x）+f（x）=0，建立等量关系后，通过化简整理即可求得k．
解答：解：∵函数f（x）在定义上为奇函数
∴f（-x）+f（x）=0，即f（-x）+f（x）=
2-x+k
1-k•2-x
+
2x+k
1-k•2x
=
(1-k2)(2-x+2x)
(1-
k
2x
)(1-k•2x)
=0，即（1-k2）（2x+2-x）=0
解得k=±1，
故选C．
点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用，提高学生分析、解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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设函数f（x）=
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1
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1
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k-2004
2
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2x-1
2x+1
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10，6
10，6
．
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