题目内容

已条条件p：x＋y≠－2，条件q：x，y不都是－1，则p是q的_________条件．

[　　]
A．

充分不必要

B．

必要不充分

C．

充要

D．

即不充分也不必要

答案：A
解析：

　　解析：p：x＋y≠－2，q：x≠－1或y≠－1．

　　p：x＋y＝－2，q：x＝－1且y＝－1．

　　∵qp，但pq，

　　∴p是q的充分且不必要条件，选A．

　　分析：直接判断“pq”，即判断命题“若x＋y≠－2，则判断“x，y不都为－1”的真假比较困难．我们用“转换法”将其转化为判断“qp”，即判断命题“若x，y都为－1，则x＋y＝－2”的真假问题．


练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）
（1）当椭圆的离心率e=
1
2
，一条准线方程为x=4 时，求椭圆方程；
（2）设P（x，y）是椭圆上一点，在（1）的条件下，求z=x+2y的最大值及相应的P点坐标．
（3）过B（0，-b）作椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围．
下列命题中的真命题为
（2）（3）（4）（5）
（2）（3）（4）（5）
．
（1）复平面中满足|z-2|-|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；
（2）当a在实数集R中变化时，复数z=a2+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；
（3）已知函数y=f（x），x∈R+和数列an=f（n），n∈N，则“数列an=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R+递增”的必要非充分条件；
（4）在平面直角坐标系xoy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x-1，y-2）=0；
（5）设平面直角坐标系xoy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）
（1）当椭圆的离心率e=
1
2
，一条准线方程为x=4 时，求椭圆方程；
（2）设P（x，y）是椭圆上一点，在（1）的条件下，求z=x+2y的最大值及相应的P点坐标．
（3）过B（0，-b）作椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围．
已知直线Ax+By+C=0，
（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；
（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；
（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；
（4）系数满足什么条件时是x轴；
（5）设P（x，y）为直线Ax+By+C=0上一点，证明：这条直线的方程可以写成A（x-x）+B（y-y）=0．

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