题目内容
已知
（I）求m与n的关系式；
（II）求
的单调区间。
（III）当
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。
解：（I）
（II）由（I）知
，
当
，
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| 1 |
|
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| ― | 0 | + | 0 | ― |
| f(x) | 单调递减 | 极小值 | 单调递增 | 极大值 | 单调递减 |
所以，当
上单调递减。
（III）由已知，得
又
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的单调区间。