题目内容
15．
《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图，则它的表面积为（ ）| A． | 2 | B． | 4+2$\sqrt{2}$ | C． | 4+4$\sqrt{2}$ | D． | 6+4$\sqrt{2}$ |
分析 根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，由三视图求出几何元素的长度，由面积公式求出几何体的表面积．
解答 解：根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是$\sqrt{2}$、斜边是2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是2，
∴几何体的表面积S=$2×2+2×2×\sqrt{2}+2×\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{2}$=6+4$\sqrt{2}$，
故选：D．
点评 本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
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7．已知椭圆x2+2y2=8的两个焦点分别为F1，F2，A为椭圆上的任意一点，AP是∠F1AF2的外角平分线，且$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{{F_2}P}=0$，则点P的坐标一定满足（ ）
| A． | x2+y2=8 | B． | x2+y2=1 | C． | x2-y2=1 | D． | $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$ |
如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，BC=2AC=4，D、E分别是AB、BC边的中点，沿DE将△BDE折起至△FDE，且∠CEF=60°．
20．
为了摸清整个江门大道的交通状况，工作人员随机选取20处路段，在给定的测试时间内记录到机动车的通行数量情况如下（单位：辆）：
147 161 170 180 163 172 178 167 191 182
181 173 174 165 158 154 159 189 168 169
（Ⅰ）完成如下频数分布表，并作频率分布直方图；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法从通行数量区间为[165，175）、[175，185）及[185，195）的路段中取出7处加以优化，再从这7处中随机选2处安装智能交通信号灯，设所取出的7处中，通行数量区间为[165，175）路段安装智能交通信号灯的数量为随机变量X（单位：盏），试求随机变量X的分布列与数学期望E（X）．
为了摸清整个江门大道的交通状况，工作人员随机选取20处路段，在给定的测试时间内记录到机动车的通行数量情况如下（单位：辆）：147 161 170 180 163 172 178 167 191 182
181 173 174 165 158 154 159 189 168 169
（Ⅰ）完成如下频数分布表，并作频率分布直方图；
| 通行数量区间 | [145，155） | [155，165） | [165，175） | [175，185） | [185，195） |
| 频数 |
7．设函数f（x）=x2-2x-3，若从区间[-2，4]上任取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）≤0的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
2．若点P是△ABC的外心，且$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+λ$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，∠C=120°，则实数λ的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -1 | D． | 1 |