Question

解不等式．
（1）

x+1

x-2

≤3
（2）x²-2ax-3a²＜0（a＜0）

Answer 1

分析：（1）不等式可化为

2x-7

x-2

≥0，解之可得；
（2）不等式x²-2ax-3a²＜0可化为（x+a）（x-3a）＜0，结合a＜0可得解集．

解答：解：（1）不等式

x+1

x-2

≤3可化为

x+1

x-2

-3≤0，即

2x-7

x-2

≥0，
解得x≥

7

2

，或x＜2，故解集为：{x|x≥

7

2

，或x＜2}
（2）不等式x²-2ax-3a²＜0可化为（x+a）（x-3a）＜0，
由a＜0可得3a＜x＜-a，故解集为{x|3a＜x＜-a}

点评：本题考查一元二次不等式的解法，因式分解是解决问题的关键，属基础题．