题目内容
【题目】直角坐标系中曲线
的参数方程：
（
为参数），在以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，
点的极坐标
，在平面直角坐标系中，直线
经过点，倾斜角为
.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设直线与曲线相交于
两点，求
的值.
【答案】（1）
；
（
为参数）（2）
【解析】
（1）由已知条件求出曲线
的直角坐标方程和直线
的参数方程即可；
（2）联立曲线和直线的参数方程，直线的参数方程中参数的几何意义 ，再利用韦达定理求解即可.
解:（1）由曲线的参数方程：
（
为参数），
由
消可得:
曲线的直角坐标方程为：；
又直线经过点
，倾斜角为
.
则直线的参数方程为
,即为（为参数）；
（2）联立曲线和直线的参数方程，
设点
对应参数为
，点对应参数为
，
、是
的两根，
则
.
故
.
练习册系列答案
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【题目】2020年春，新型冠状病毒在我国湖北武汉爆发并讯速蔓延，病毒传染性强并严重危害人民生命安全，国家卫健委果断要求全体人民自我居家隔离，为支援湖北武汉新型冠状病毒疫情防控工作，各地医护人员纷纷逆行，才使得病毒蔓延得到了有效控制.某社区为保障居民的生活不受影响，由社区志愿者为其配送蔬菜、大米等生活用品，记者随机抽查了男、女居民各100名对志愿者所买生活用品满意度的评价，得到下面的2×2列联表．
特别满意 | 基本满意 | |
男 | 80 | 20 |
女 | 95 | 5 |
（1）被调查的男性居民中有5个年轻人，其中有2名对志愿者所买生活用品特别满意，现在这5名年轻人中随机抽取3人，求至多有1人特别满意的概率．
（2）能否有99%的把握认为男、女居民对志愿者所买生活用品的评价有差异？
附： 
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