题目内容
若直线x+ay+1=0与双曲线4x2-y2=1的一条渐近线垂直，则a= ．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：已知直线x+ay+1=0与双曲线4x2-y2=1的一条渐近线垂直，先求出渐近线的斜率，由此求出a的值．
解答：
解：由题意知双曲线4x2-y2=1的渐近线斜率为±2
∵直线x+ay+1=0与双曲线4x2-y2=1的一条渐近线垂直，
∴-
=±
，
∴a=2或-2．
故答案为：2或-2．
∵直线x+ay+1=0与双曲线4x2-y2=1的一条渐近线垂直，
∴-
| 1 |
| a |
| 1 |
| 2 |
∴a=2或-2．
故答案为：2或-2．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是直线x+ay+1=0与双曲线4x2-y2=1的一条渐近线垂直，熟练掌握双曲线的性质是求解本题的知识保证．
练习册系列答案
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如果执行如图的框图，输入N=4，则输出的数S等于（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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