Question

已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下x，f（x）对应值表：

x	-2	-1	0	1	2	5	6
f（x）	-10	3	2	-7	-18	-3	38

则函数f（x）在区间

 

有零点．

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：利用根的存在性定理：f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0则f（x）在（a，b）上有根，结合题中的表求出函数f（x）存在零点的区间．

解答： 解：据根的存在性定理知：
f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0则f（x）在（a，b）上有根
有表知函数f（x）存在零点的区间是（0，1），
故答案为：（0，1）

点评：本题考查利用根的存在性定理判断函数的零点所在的区间．