题目内容
是否存在实数a，使函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[2,4]上是增函数？如果存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由．
见解析
【解析】【解析】
假设符合条件的实数a存在，
设g(x)＝ax2－x，
当a>1时，为使函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[2,4]上是增函数，需g(x)＝ax2－x在区间[2,4]上是增函数，故应满足
即
解得a>
.
又∵a>1，∴a>1；
当0<a<1时，为使函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[2,4]上是增函数，需g(x)＝ax2－x在区间[2,4]上是减函数，故应满足
即
此不等式组无解；
综上可知：当a>1时，函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[2,4]上是增函数．
练习册系列答案
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)的最小正周期是π，若其图象向右平移
个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象( )
，0)对称 B．关于直线x＝
对称
，0)对称 D．关于直线x＝
对称
－
(a>0)没有零点，则实数a的取值范围为________．
的图象如图所示，则a＋b＋c＝________.
，则f(log220)的值为( )
C．－1 D．－
p是假命题，则实数m的取值范围是( )
，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a)．