题目内容
已知数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
，满足关系式
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的通项公式是
，前
项和为
，求证：对于任意的正整数，总有
.
(1)
;(2)详见解析.
解析试题分析：(1)仿写
成
，两式相减可得数列是一个等比数列，求出其通项；（2）化简为
，结合其特点利用裂项相消法求和.
试题解析：
（1）由已知得
故
即
故数列为等比数列，且
又当
时，
所以 
而
亦适合上式 6分
（2）
所以
. 12分
考点：1.数列通项的求解；2.数列的求和方法(裂项相消法).
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元的前提下，可卖出
件；若做广告宣传，广告费为
千元比广告费为
千元时多卖出
件．
与
时，厂家应生产多少件这种产品，做几千元的广告，才能获利最大？
，数列
满足
．
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
为首项，公比为
的数列
，
，使得数列
的通项公式；若不存在，说明理由．
的前
项和为
，若
，
，①当
：②若对一切正整数
，求
的取值范围.
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立 设数列
的前
项和为
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
（
是正数组成的数列,
.若点
在函数
的导函数
图像上.
,是否存在最小的正数
,使得对任意
都有
成立？请说明理由.
的前
项和
，且
，
.
，求数列
的前
.
及其前
项和
满足：
（
，
）.
，
是等差数列；（2）求
及
.
满足
是公差为
的等差数列.当
时,求
的值;
求正整数
使得一切
均有