用数学归纳法证明命题“当n为正奇数时.xn+yn能被x+y整除 .第二步假设n=2k-1(k∈N+)命题为真时.进而需证n=2k+1时.命题亦真．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．用数学归纳法证明命题“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步假设n=2k-1（k∈N₊）命题为真时，进而需证n=2k+1时，命题亦真．

分析首先分析题目求在用数学归纳法验证当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ被x+y整除．当第二步假设n=2k-1时命题为真，进而需验证那一项成立？理论上是验证下一项成立，而题目中n为正奇数，故下一项为2k+1．即可得到答案．

解答解：当n为正奇数时，求证xⁿ+yⁿ被x+y整除
用数学归纳法证明时候，第二步假设n=2k-1时命题为真，进而需要验证n=2k+1．
故答案为：2k+1．

点评此题主要考查数学归纳法的步骤问题，属于概念性问题，考查学生对数学归纳法的理解，而不是死记定义，这是在证明中易错的地方，同学们需要注意．

练习册系列答案

题优讲练测系列答案

中考快递3年真题荟萃系列答案

中考快递真题28套系列答案

课标新卷系列答案

课时练测试卷系列答案

小考冲刺金卷系列答案

初中学业水平考试总复习专项复习卷加全真模拟卷系列答案

培优总复习系列答案

语法精讲精练系列答案

启东专项作业本系列答案

相关题目

15．定义一种运算a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，令f（x）=（3x²+6x）?（2x+3-x²），则函数f（x）的最大值是4．

16．已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-8x（x-2），1≤x＜2}\\{\frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），x≥2}\end{array}\right.$给出下列结论：
①函数f（x）的值域为（0，8]；
②对任意的n∈N，都有f（2ⁿ）=2^3-n；
③存在k∈（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$），使得直线y=kx与函数y=f（x）的图象有5个公共点；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在n∈N，使得（a，b）⊆（2ⁿ，2ⁿ⁺¹）”
其中正确命题的序号是（　　）

13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（3，-6），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数m的值为（　　）

20．某同学在求解某回归方程中，已知x，y的取值结果（y与x呈线性相关）如表：

x	2	3	4
y	6	4	m

并且求得了线性回归方程为$\widehat{y}$=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{13}{2}$，则m等于3．

10．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．（1）若 $\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{5}$|$\overrightarrow{OA}$|，求向量 $\overrightarrow{OB}$；
（2）若向量 $\overrightarrow{AC}$与向量 $\overrightarrow{a}$共线，常数k＞0，求f（θ）=tsinθ的值域；
（3）当（2）问中f（θ）的最大值4时，求 $\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$．

17．在区间[-2，2]内任取一个实数x，在区间[0，4]内任取一个实数y，则y≥x²的概率等于（　　）

某苗圃对一批即将出售的树苗进行了抽样统计，得到苗高（单位：cm）的频率分布直方图如图．若苗高属于区间[100，104）的有4株，则苗高属于区间[112，116]的有11株．

15．化简：（1+$\sqrt{x}$）⁵+（1-$\sqrt{x}$）⁵=2+20x+10x²．