题目内容

15．化简：（1+$\sqrt{x}$）5+（1-$\sqrt{x}$）5=2+20x+10x2．

分析 利用二项式定理展开即可得出．

解答 解：原式=1+${∁}_{5}^{1}\sqrt{x}$+${∁}_{5}^{2}（\sqrt{x}）^{2}$+${∁}_{5}^{3}（\sqrt{x}）^{3}$+${∁}_{5}^{4}（\sqrt{x}）^{4}$+${∁}_{5}^{5}（\sqrt{x}）^{5}$+1-${∁}_{5}^{1}\sqrt{x}$+${∁}_{5}^{2}（\sqrt{x}）^{2}$-${∁}_{5}^{3}（\sqrt{x}）^{3}$+${∁}_{5}^{4}（\sqrt{x}）^{4}$-${∁}_{5}^{5}（\sqrt{x}）^{5}$
=2+20x+10x2．
故答案为：2+20x+10x2．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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参考数据：
 P（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）
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A．∅B．{0，1}C．{-1，1}D．（-1，1]

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