Question

9．定义“等和数列”：在一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{a_n}是等和数列，且a₁=2，公和为5，则a₁₈的值为3．

Answer 1

分析 由题意可知，a_n+a_n+1=5，且a₁=2，所以，a₂=3，a₃=2，a₄=3，进而找出这个数列的奇数项为2，偶数项为3，所以a₁₈的数值为3．

解答 解：由题意知，a_n+a_n+1=5，且a₁=2，
所以，a₁+a₂=5，得a₂=3，a₃=2，a₄=3，
…
∴a₁₇=2，a₁₈=3，
故答案为：3．

点评 本题考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．