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双曲线
x
2
-
y
2
3
=1
的两条渐近线所成的锐角为______．
试题答案
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由题意，双曲线的两条渐近线方程为y=±
3
x，
∴两条渐近线所夹的锐角等于60°．
故答案为：60°．
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已知，椭圆C以双曲线
x
2
-
y
2
3
=1
的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点A（2，0），求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
（2010•重庆一模）设双曲线
x
2
-
y
2
3
=1
的左右焦点分别为F
1
、F
2
，P是直线x=4上的动点，若∠FPF
2
=θ，则θ的最大值为
30°
30°
．
以双曲线x
2
-
y
2
3
=1的右焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是
（x-2）
2
+y
2
=4
（x-2）
2
+y
2
=4
．
抛物线x
2
=8y的焦点到双曲线
x
2
-
y
2
3
=1
的渐近线的距离是（ ）
A、1
B、2
C、
3
D、2
3
圆C的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线
x
2
-
y
2
3
=1
的渐近线截得的弦长为
3
，则圆C的方程为（ ）
A、x
2
+（y-1）
2
=1
B、x
2
+（y-
3
）
2
=3
C、x
2
+（y-
3
2
）
2
=
3
4
D、x
2
+（y-2）
2
=4
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