Question

设y=f（x）+2^x为奇函数，且g（x）=f（x）+2，若g（-2）=t，则f（2）=

 

．（用含t的代数式表示）

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：根据题意得出f（-x）+2^-x=-f（x）-2^x；x=2时，f（-2）+2^-2=-f（2）-2²，运用g（-2）=t求出f（-2）即可．

解答： 解：∵y=f（x）+2^x为奇函数，
∴f（-x）+2^-x=-f（x）-2^x，
∵g（x）=f（x）+2，
g（-2）=t
∴f（-2）+2=t，f（-2）=t-2，
∴f（-2）+2^-2=-f（2）-2²，
即t-2+

1

4

=-f（2）-4，
f（2）=-t-

9

4

，
故答案为：-t-

9

4

，

点评：本题综合考察了函数的性质，方程的运用，注意符号的书写，属于中档题．