题目内容

已知x轴上的一定点A(1，0)，Q为椭圆上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．

答案：略
解析：

设动点M的坐标为(x，y)，则Q的坐标为(2x－1，2y)．

因为点Q为椭圆上的点，所以有，即．

所以点M的轨迹方程是．


练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的左、右顶点分别为A、B，椭圆C的右焦点为F，过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S，若线段RS的长为
10
3
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设Q（t，m）是直线x=9上的点，直线QA、QB与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN
必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标；
（3）实际上，第（2）小题的结论可以推广到任意的椭圆、双曲线以及抛物线，请你对抛物线y2=2px（p＞0）写出一个更一般的结论，并加以证明．
在平面直角坐标系中，点P到两点（-
3
，0），（
3
，0）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）写出C的轨迹方程；
（2）已知x轴上的一定点A（1，0），Q为轨迹C上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．
在平面直角坐标系中，点P到两点（-
3
，0），（
3
，0）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）写出C的轨迹方程；
（2）已知x轴上的一定点A（1，0），Q为轨迹C上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．
在平面直角坐标系中，点P到两点（-，0），（）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）写出C的轨迹方程；
（2）已知x轴上的一定点A（1，0），Q为轨迹C上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．

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