题目内容
在平面直角坐标系中，点P到两点（-
，0），（
，0）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）写出C的轨迹方程；
（2）已知x轴上的一定点A（1，0），Q为轨迹C上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．
| 3 |
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（1）写出C的轨迹方程；
（2）已知x轴上的一定点A（1，0），Q为轨迹C上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．
（1）∵点P到两点（-
，0），（
，0）的距离之和等于4，
∴点P的轨迹是以（-
，0），（
，0）为焦点的椭圆，且c=
，a=2
∴b=
=1
∴C的轨迹方程为
+y2=1；
（2）设M（x，y），所以Q（2x-1.2y），代入
+y2=1，
得M得轨迹方程为
+4y2=1．
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∴点P的轨迹是以（-
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴b=
| a2-c2 |
∴C的轨迹方程为
| x2 |
| 4 |
（2）设M（x，y），所以Q（2x-1.2y），代入
| x2 |
| 4 |
得M得轨迹方程为
| (2x-1)2 |
| 4 |
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