题目内容
在平面直角坐标系中，点P到两点（-
，0），（
）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．（1）写出C的轨迹方程；
（2）已知x轴上的一定点A（1，0），Q为轨迹C上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．
【答案】分析：（1）利用椭圆的定义，可得点P的轨迹是以（-
，0），（
）为焦点的椭圆，从而可得椭圆的方程；
（2）确定M，Q坐标之间的关系，利用代入法可得结论．
解答：解：（1）∵点P到两点（-
，0），（
）的距离之和等于4，
∴点P的轨迹是以（-
，0），（
）为焦点的椭圆，且
，a=2
∴
=1
∴C的轨迹方程为
；
（2）设M（x，y），所以Q（2x-1.2y），代入
，
得M得轨迹方程为
．
点评：本题考查椭圆的定义，考查椭圆的方程，考查代入法的运用，属于中档题．
，0），（）为焦点的椭圆，从而可得椭圆的方程；（2）确定M，Q坐标之间的关系，利用代入法可得结论．
解答：解：（1）∵点P到两点（-
，0），（）的距离之和等于4，∴点P的轨迹是以（-
，0），（）为焦点的椭圆，且，a=2∴
=1∴C的轨迹方程为
；（2）设M（x，y），所以Q（2x-1.2y），代入
，得M得轨迹方程为
．点评：本题考查椭圆的定义，考查椭圆的方程，考查代入法的运用，属于中档题．
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