题目内容
2．在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）（x-7）（x-8）的展开式中，含x7的项的系数是-36．分析 展开式中含x7的项可看作（x-1）、（x-2）、（x-3）、（x-4）、（x-5）、（x-6）、（x-7）、（x-8）8个因式中有7项取x，另一项取常数相乘所得，从而求得含x7项的系数．
解答 解：（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）（x-7）（x-8）的展开式中，
含x7的项可看作（x-1）、（x-2）、（x-3）、（x-4）、（x-5）、（x-6）、（x-7）、（x-8）这8项中有7项取x，
另一项取常数相乘所得，而每项取常数的情形为：-1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8；
所以得含x7项的系数为：-1-2-3-4-5-6-7-8=-36．
故答案为：-36．
点评 本题考查了排列、组合及简单的计数原理应用问题，转化是解题的关键，是基础题．
练习册系列答案
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12．下列命题中假命题是（ ）
| A． | ?x，y∈R，使sin（x+y）=sinx+siny成立 | |
| B． | ?x∈R，使（x-1）2≤0成立 | |
| C． | x+y＞2且xy＞1是x＞1且y＞1成立的充要条件 | |
| D． | ?x∈R，使2x2-2x+1＞0成立 |
10．A={x∈N|2≤x≤4}，B={x∈Z|x2-2x-3＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|2≤x＜3} | B． | {x|2≤x≤3} | C． | {2} | D． | {2，3} |
已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，（a＞b＞0），F为其左焦点，A1，A2分别为其长轴的左右端点，B1为其短轴的一个端点，若原点O到直线FB1的距离$d=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，且椭圆的离心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$；
7．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sintx，-{cos^2}tx），\overrightarrow n=（costx，1）（t＞0）$，把函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+\frac{1}{2}$化简为f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的形式后，利用“五点法”画y=f（x）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表所示：
（1）请直接写出①处应填的值，并求t的值及函数y=f（x）在区间$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{6}]$上的单增区间、单减区间；
（2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$f（\frac{A}{2}+\frac{π}{6}）=1，c=2，a=\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$
（1）请直接写出①处应填的值，并求t的值及函数y=f（x）在区间$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{6}]$上的单增区间、单减区间；
（2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$f（\frac{A}{2}+\frac{π}{6}）=1，c=2，a=\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$
| x | $\frac{π}{12}$ | $\frac{7π}{12}$ | ① | ||
| ωx+ϕ | 0 | $\frac{π}{2}$ | $\frac{3π}{2}$ | 2π | |
| f（x） | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
14．设集合$M=\{y|y={x^{-2}}\}，P=\{x|y=\sqrt{x-1}\}，则P∩M$（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | [1，+∞） | C． | （0，+∞） | D． | [0，+∞） |
11．已知命题p：?x0∈R，x02+（a-1）x0+1＜0，命题q：?x∈R，x2+ax+1≥0，p∨（￢q）为假命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-2，-1] | B． | （-1，3） | C． | （-2，-1） | D． | [-1，2] |
从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之比为4：2：1．若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间[45，75）内的产品件数为X，则X数学期望为1.8．