Question

如果sinα=

1

5

，且α为第二象限角，则sin2α=

-

4 6

25

．

Answer 1

分析：由sin α=

1

5

，且α为第二象限角，利用同角三角函数的基本关系求出cosα 的值，再利用二倍角公式求出sin2α的值．

解答：解：∵sinα=

1

5

∴α是第二象限角，
∴cosα＜0，
∴cosα=-

2 6

5

∴sin2α=2sinαcosα=2×

1

5

×(-

2 6

5

)=-

4 6

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故答案为：-

4 6

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点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，求出cosα的值，是解题的关键