如果△ABC的三顶点到平面α的距离相等,则△ABC所在平面与α的关系为A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.以上都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如果△ABC的三顶点到平面α的距离相等,则△ABC所在平面与α的关系为( )

A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.以上都不对

答案:D

解析:如果三点到α的距离不为0且三点在α的同一侧,则平行.若三点分布在α的两侧,则相交.但如果三点到α的距离都为0即A、B、C都在α内,则△ABC所在平面与α重合.

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(1)如果△ABC的三条边BC、CA、AB上的高分别为h_a、h_b和h_c,△ABC内任意一点P到三条边BC、CA、AB的距离分别为p_a、p_b、p_c,那么=1.

(2)从四面体的四个顶点A、B、C、D分别向所对的面作垂线,垂线长分别为h_a、h_b、h_c和h_d.P为四面体内任意一点,从点P向A、B、C、D四顶点所对的面作垂线,垂线长分别为p_a、p_b、p_c和p_d,那么诸h_i与诸p_i满足什么关系式(i=a, b, c, d)?

如果△ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，那么△ABC的(　)

A、三边均与平行

B、三边中至少有一边与平行

C、三边中至多有一边与平行

D、三边中至多有两边与平行

(1)如果△ABC的三条边BC、CA、AB上的高分别为h_a、h_b和h_c,△ABC内任意一点P到三条边BC、CA,AB的距离分别为P_a,P_b,P_c,那么=1.

(2)从四面体的四个顶点A、B、C、D分别向所对的面作垂线,垂线长分别为h_a、h_b、h_c和h_d.P为四面体内任意一点,从点P向A、B、C、D四顶点所对的面作垂线,垂线长分别为P_a、P_b、P_c和P_d,那么诸h_i与诸P_i满足什么关系式(i=a,b,c,d)?

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