题目内容

（2013•浙江模拟）已知i是虚数单位，a∈R．若复数
a+2ia-2i
的虚部为1，则a=
2
2
．
分析：把已知复数的分子分母同乘以分母的共轭复数，再进行化简即可求出复数的虚部．
解答：解：∵
a+2i
a-2i
=
(a+2i)2
(a-2i)(a+2i)
=
a2-4+4ai
a2+4
，
可知复数的虚部为
4a
a2+4
=1，解得a=2
故答案为：2
点评：本题考查复数的除法运算及基本概念，熟练掌握运算法则及理解基本概念是做好本题的关键．
练习册系列答案
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（2013•浙江模拟）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜
π
2
）的部分图象如图示，则将y=f（x）的图象向右平移
π
6
个单位后，得到的图象解析式为（　　）
（2013•浙江模拟）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知C=
π3
．
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2
5
2
5
．
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AB
|=a，|
AD
|=b，则
AC
•
BD
=（　　）
（2013•浙江模拟）已知sin(
π
4
-x)=
3
4
，且x∈(-
π
2
，-
π
4
)，则cos2x的值为
-
3
7
8
-
3
7
8
．

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