Question

曲线y=

3x-2

在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

• A、x-2y+1=0
• B、3x-y-2=0
• C、3x-2y-1=0
• D、3x+2y-5=0

Answer 1

分析：先根据题意求出切点与函数的导数，再结合导数的几何意义求出切线的斜率，进而求出切线的方程．

解答：解：根据题意可得：曲线y=

3x-2

过点（1，f（1）），
所以切点为（1，1）．
所以曲线方程的导数为：y′=

3

2 3x-2

，
所以线y=

3x-2

在点（1，1）处的切线的斜率为：

3

2

，
所以线y=

3x-2

在点（1，f（1））处的切线方程为：3x-2y-1=0．
故选C．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握复合函数的求导公式，以及导数的几何意义并且结合正确的运算．