题目内容

3、曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（　　）
分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可．
解答：解：∵y=-x3+3x2∴y'=-3x2+6x，
∴y'|x=1=-3x2+6x|x=1=3，
∴曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y-2=3（x-1），
即y=3x-1，
故选A．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设点P是曲线y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一点，点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为
 
．
9、在曲线y=-x3+3x-1的所有切线中，斜率为正整数的切线的条数是（　　）
曲线y=x3-
3
x+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（　　）
已知曲线y=x3+3x，
（1）求这条曲线平行于直线y=15x+3的切线方程；
（2）求过（0，2）的这条曲线切线方程．
设点P是曲线y=x3-
3
x+
3
5
上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
A、[0，
2π
3
]
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、(
π
2
，
2π
3
]
D、[
π
3
，
2π
3
]

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