题目内容
若点P（x，y）是不等式组
表示的平面区域内的一点，点Q的坐标是（2，-1），O为坐标原点，则
•
的最小值是 ．
|
| OP |
| OQ |
考点：简单线性规划
专题：数形结合
分析：作出可行域，可得
•
=2x-y=z，平移直线y=2x可得最优解，代值计算可得．
| OP |
| OQ |
解答：
解：作出不等式组
所对应的可行域，（如图阴影），
由题意得
•
=2x-y=z，变形可得y=2x-z，
平移直线y=2x（红色虚线）可知当直线经过点A（0，1）时，
•
取最小值-1．
故答案为：-1
|
由题意得
| OP |
| OQ |
平移直线y=2x（红色虚线）可知当直线经过点A（0，1）时，
| OP |
| OQ |
故答案为：-1
点评：本题考查线性规划，涉及向量的数量积，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
从全校参加期末考试的试卷中，抽取一个样本，考察成绩（均为整数）的分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，如图所示．图中从左到右各小组的小矩形的高之比为2：3：6：4：1，最右边的一组频数是5．