题目内容
求下列函数的值域（用区间表示）：
（1）y=x2-3x+4
（2）f（x）=
．
（1）y=x2-3x+4
（2）f（x）=
| x2-2x+4 |
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：（1）利用配方法求函数的值域，
（2）利用配方法求函数的值域．
（2）利用配方法求函数的值域．
解答：
解：（1）y=x2-3x+4=（x-
）2+
；
故y=x2-3x+4的值域为[
，+∞）；
（2）f（x）=
=
≥
．
故f（x）=
的值域为[
，+∞）．
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 4 |
故y=x2-3x+4的值域为[
| 7 |
| 4 |
（2）f（x）=
| x2-2x+4 |
=
| (x-1)2+3 |
| 3 |
故f（x）=
| x2-2x+4 |
| 3 |
点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
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如图的程序运行之后输出值为16，那么输入的值x应该是（ ）
| A、3或-3 | B、-5 |
| C、5或-3 | D、5或-5 |
观察以下不等式：1＞
；1+
+
＞1；1+
+
…+
＞
；1+
+
+…+
＞2；1+
+
+…+
＞
；由此推测第n个不等式为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 7 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 31 |
| 5 |
| 2 |
A、1+
| ||||||||
B、1+
| ||||||||
C、1+
| ||||||||
D、1+
|
定义在（-1，1）上的函数f（x）-f（y）=f（
），当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若P=f（
）+f（
），Q=f（
），R=f（-
），则P，Q，R的大小关系为 （ ）
| x-y |
| 1-xy |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 17 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| A、R＞Q＞P |
| B、R＞P＞Q |
| C、P＞R＞Q |
| D、Q＞P＞R |