题目内容

在△ABC中，已知∠A=60°，且
c
b
=
4
3
，则tanC=
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用正弦定理可得 4sinB=3cosC，即4sin（120°-C）=3sinC，化简求得tanC=
sinC
cosC
 的值．
解答： 解：△ABC中，已知∠A=60°，且
c
b
=
4
3
，∴4b=3c，由正弦定理可得 4sinB=3cosC，
即4sin（120°-C）=3sinC，即 4（
3
2
cosC+
1
2
sinC）=3sinC，即 2
3
cosC=sinC，求得tanC=
sinC
cosC
=2
3
，
故答案为：2
3
．
点评：本题主要考查正弦定理，两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
求当
a
、
b
满足什么条件时，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
已知抛物线C：x2=4y，其焦点为F，点M在抛物线C上．
（Ⅰ）当|MF|=3时，求点M的坐标；
（Ⅱ）以M为圆心且过定点A（0，t）的圆与x轴交于P、Q两点．已知当M运动时，弦长|PQ|始终为定值，求实数t的值．
已知函数f（x）=
3x
ax+b
，f（1）=1，f（
1
2
）=
3
4
，数列{xn}满足x1=
3
2
，xn+1=f（xn）．
（1）求x2，x3的值；
（2）求数列{xn}的通项公式；
（3）证明：
x1
3
+
x2
32
+…+
xn
3n
＜
3
4
．
已知|
a
|=2，（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），求|
b
|
求下列函数的值域（用区间表示）：
（1）y=x2-3x+4
（2）f（x）=
x2-2x+4
．
图为某少数民族最常见的四个刺绣图案，这些图案都是小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．
（Ⅰ）求出f（5）的值；
（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f（n+1）与f（n）之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f（n）的表达式；
（Ⅲ）证明
1
f(2)-1
+
1
f(3)-1
+…+
1
f(n)-1
＜
1
2
．
袋中有大小相同的红色、白色球各一个，每次任取一个，有放回地摸3次，3次摸到的红球比白球多1次的概率为
 
．
有一批数量很大的产品，其中次品率为3%，从中任取产品进行不放回抽查，若取到正品则停止；若取到次品则继续，最多取3次．设X表示取出产品的个数，则P（X=3）=（　　）
A、0.03×0.97
B、0.972×0.03
C、0.032×0.97+0.033
D、0.972×0.03+0.033

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