题目内容
(本题满分12分)已知函数f(x)= sin2x+2 sinxcosx+3cos2x,x∈R.求:
(1)函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)函数f(x)在区间上的值域.
已知中,,,,那么角等于( )
A. B. C. D.
已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为 ( )
(本小题满分10分)【选修4一4:坐标系与参数方程】
已知在直角坐标系x0y中,曲线:(为参数),在以平面直角坐标系的原点)为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同单位长度的极坐标系中,曲线:.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等,分别求这三个点的极坐标.
(本小题满分12分)已知函数,.
(1)若为曲线的一条切线,求a的值;
(2)已知,若存在唯一的整数使得,求a的取值范围.
(本小题满分12分)己知函数f(x)=
(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)求证:当x∈(0,1)时,f(x)>2
(3)设实数k使得f(x)>k对x∈(0,1)恒成立,求k的最大值.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为1,圆心在上.
(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;
(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,已知,向量
,且∥.
(1)求角的大小;
(2)若成等差数列,求边的大小.
设集合,集合,集合C为不等式的解集.
(1)求;
(2)若,求a的取值范围.