题目内容
已知函数
的定义域为集合
.
(1)若函数
的定义域也为集合
,
的值域为
,求
;
(2)已知
,若
,求实数
的取值范围.
解:(1)由
,得
,
,
,
当
时,
,于是
,即
,
,![]()
。
(2))由
,得
,即![]()
当
时,
,满足
;
当
时,
,
因为
,所以
解得![]()
又
,所以
;
当
时,
,
因为
,所以
解得
,
又
,所以此时无解;
综上所述,实数
的取值范围是
.
练习册系列答案
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题目内容
已知函数
的定义域为集合
.
(1)若函数
的定义域也为集合
,
的值域为
,求
;
(2)已知
,若
,求实数
的取值范围.
解:(1)由
,得
,
,
,
当
时,
,于是
,即
,
,![]()
。
(2))由
,得
,即![]()
当
时,
,满足
;
当
时,
,
因为
,所以
解得![]()
又
,所以
;
当
时,
,
因为
,所以
解得
,
又
,所以此时无解;
综上所述,实数
的取值范围是
.