Question

函数y=sin(

π

3

-2x)的单调减区间是（　　）

• A．[2kπ-

  π

  12

  ，2kπ+

  5

  12

  π]
• B．[4kπ+

  5

  3

  π，4kπ+

  11

  3

  π]
• C．[kπ+

  5

  12

  π，kπ+

  11

  12

  π]
• D．[kπ-

  π

  12

  ，kπ+

  5

  12

  π](k∈Z)

Answer 1

分析：函数式化简得y=-sin（2x-

π

3

），求出y=sin（2x-

π

3

）的增区间，即可得到原函数的减区间．由此解关于x的不等式，即可解出所求单调减区间．

解答：解：函数y=sin(

π

3

-2x)化简，得y=-sin（2x-

π

3

）
令-

π

2

+2kπ≤2x-

π

3

≤

π

2

+2kπ（k∈Z）
解得-

π

12

+kπ≤x≤

5π

12

+kπ（k∈Z）
∴原函数的单调减区间为[-

π

12

+kπ，

5π

12

+kπ]（k∈Z）
故选：D

点评：本题给出三角函数表达式，求它的单调减区间．着重考查了三角函数的图象与性质、函数的单调性等知识，属于基础题．