Question

函数y=sin(

π

3

-2x)+sin2x的最小值是（　　）

• A、-

  3

  2

• B、-

  2

  2

• C、-

  1

  2

• D、-1

Answer 1

分析：利用两角和差的三角公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的值域求出其最小值．

解答：解：函数y=sin(

π

3

-2x)+sin2x=

3

2

cos2x+

1

2

sin2x=sin（

π

3

+2x）≥-1，
当且仅当

π

3

+2x=2kπ-

π

2

 时，等号成立，
故选D．

点评：本题考查两角和差的三角公式的应用，正弦函数的最小值，化简函数的解析式是解题的关键．