题目内容

已知f(x) =(4-x)，当x≤2时，f(x)增减，当x＞2时，f(x)递增．设P=f(1.10.9)，Q=f(0.91.1)，R=，则P、Q、R的大小关系是(　)

　　A．P＞Q＞R　　　　　　　　　　B．P＞R＞Q

　　C．Q＞P＞R　　　　　　　　　　D．R＞Q＞P

答案：D
解析：

由f(x)=f(4-x)知，图像关于直线x=2对称

∴　R=f(4)=f(0)

当x≤2时，f(x)递减．

∵　1＜1.10.9＜1.1，0＜0.91.1＜1

∴　f(0)＞f(0.91.1)＞f(1.10.9)

即R＞Q＞P，应选D．


练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=
4-tx
(t＞0)的定义域为A，不等式x2-4x-12＜0的解集为B．记p：x∈A，q：x∈B
（1）当t=2时，试判断p是q的什么条件？
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数t的取值范围．
（2013•乐山二模）已知f(x)=-
4+
1
x2
，点Pn(an，-
1
an+1
)在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（Ⅰ）求证：数列{
1
a
2
n
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
a
2
n
•
a
2
n+1
}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，存在正整数t，使得Sn＜t2-t-
1
2
恒成立，求最小正整数t的值．
（2013•黄浦区二模）已知f(x)=4-
1
x
，若存在区间[a，b]⊆(
1
3
，+∞)，使得{y|y=f（x），x⊆[a，b]}=[ma，mb]，则实数m的取值范围是
（3，4）
（3，4）
．
已知f(x)=
4×2x+2
2x+1
+ln(x+
1+x2
)，若f（x）在[-2，2]上的最大值，最小值分别为M，N，则M+N=
6
6
．
（2013•黄浦区二模）已知f(x)=4-
1x
，若存在区间[a，b]⊆（0，+∞），使得{y|y=f（x），x∈[a，b]}=[ma，mb]，则实数m的取值范围是
（0，4）
（0，4）
．

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