Question

（12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．

   （I）求证：；

   （Ⅱ）若直线与平面成45^o角，

求异面直线与所成角的余弦值．

 

Answer 1

【答案】

 

（1）   略

（2）  

【解析】（I）证明：在矩形中， 

  ∵ 平面平面，且平面平面

  ∴   ∴--------------6分

（Ⅱ）由（I）知：

∴ 是直线与平面所成的角，即-----------8分

设

取，连接

∵是的中点   ∴