题目内容
（本题满分12分）如图所示，正方形
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
（I）求证：
；
（Ⅱ）若直线
与平面成45o角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
【答案】
（I）证明见解析
（Ⅱ）
【解析】（I）证明：在矩形
中，
∵ 平面
平面
，且平面
平面
∴
∴
（Ⅱ）由（I）知：
∴ 
是直线
与平面所成的角，即
设
取
，连接
∵
是
的中点 ∴
∴ 
是异面直线
与
所成角或其补角 ，连接
交于点
∵ 
，
的中点
∴ 
∴
∴ 异面直线与所成角的余弦值为．
练习册系列答案
相关题目
为底面的直棱柱被平面
所截而得. 
，
为
的中点．
时，求平面
为何值时，在棱
上存在点
，使
平面
中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱
，为
中点，
为
中点，
为
上一个动点.
；
的平
中，已知
的直径
的中点．
所成角的正弦值．
