题目内容
12．若a为实数，命题“任意x∈[0，4]，x2-2a-8≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是（ ）| A． | a≥8 | B． | a＜8 | C． | a≥4 | D． | a＜4 |
分析 任意x∈[0，4]，x2-2a-8≤0为真命题，可得任意x∈[0，4]，2a≥（x2-8）max=8，即可得出．
解答 解：∵任意x∈[0，4]，x2-2a-8≤0为真命题，∴任意x∈[0，4]，2a≥（x2-8）max=8，∴a≥4．
∴命题“任意x∈[0，4]，x2-2a-8≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是a≥8．
故选：A．
点评 本题考查了二次函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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3．设集合M={y|y=lgx，x＞0}，N={x|y=lnx，x＞0}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
17．若直线x=$\frac{π}{3}$是函数f（x）=sin（2x+φ）（其中|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象的一条对称轴，则φ的值为（ ）
| A． | -$\frac{π}{3}$ | B． | -$\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |