题目内容

求与双曲线-=1有共同的渐近线,且经过点M(-3,2)的双曲线的方程.

解:∵所求双曲线与-=1有共同的渐近线,

∴设所求双曲线方程为-=λ(λ≠0).

∵过点M,故有=λ,得λ=.

∴所求双曲线方程为-=,

即-=1.

练习册系列答案
相关题目
求下列双曲线的标准方程．
（1）与椭圆
x2
16
+
y2
25
=1共焦点，且过点(1，
5
2
)的双曲线；
（2）与双曲线
x2
16
-
y2
4
=1有相同渐近线，且过点(2
2
，1)的双曲线．
已知双曲线与椭圆
x2
4
+y2=1共焦点，它们的离心率之和为
3
3
2
；
（1）求椭圆与双曲线的离心率e1、e2；
（2）求双曲线的标准方程与渐近线方程；
（3）已知直线l：y=
1
2
x+m与椭圆有两个交点，求m的取值范围．
已知双曲线的中心在原点O，其中一条准线方程为x=
3
2
，且与椭圆
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦点．
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）（普通中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，试问：是否存在实数k，使得以弦AB为直径的圆过点O？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
（重点中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，C是直线L1：y=mx+6上任一点（A、B、C三点不共线）试问：是否存在实数k，使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

已知双曲线和椭圆有相同的焦点和，两曲线在第一象限内的交点为，椭圆与轴负半轴交于点，且三点共线，分有向线段的比为，又直线与双曲线的另一交点为，若．

（1）求椭圆的离心率；

（2）求双曲线和椭圆的方程．
求下列双曲线的标准方程:

(1)与椭圆=1共焦点,且过点(-2,)的双曲线.

(2)与椭圆=1有共同焦点,且在y轴右侧与此椭圆的一个交点的纵坐标为4的双曲线.

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