题目内容
设F1、F2分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，当P在何位置时，
最大，说明理由，并求出最大值。
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，当P在何位置时，
最大，说明理由，并求出最大值。（1）椭圆C的方程为
=1，焦点F1（－1，0），F2（1，0 ）；
（2）即
时的最大值为
=1，焦点F1（－1，0），F2（1，0 ）；（2）即
时的最大值为（1）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，
得2a=4，即a="2."
又点A（1，
）在椭圆上，因此
=1得b2=3，于是c2=1.所以椭圆C的方程为
=1，焦点F1（－1，0），F2（1，0）
（2）设
，则
=
=
当且仅当
即时，取得最小值
因为
在
递减，所以的最大值为
练习册系列答案
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的离心率为
，F为椭圆在x轴正半轴上的焦点，M、N两点在椭圆C上，且
，定点A（－4，0）.
时.，
；
，求椭圆C的方程；
的值为6
时, 求出直线MN的方程.
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的任意一点，则
的最大值是 （ ）
、9 
、16 
、
、
的离心率为
，长轴长为
，直线
交椭圆于不同的两点A、B。
的值（O点为坐标原点）；
的距离为
，求
面积的最大值。
、
分别是椭圆
的左、右焦点. 
的最大值和最小值；
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切.
上的两个动点，且满足
，过点A，B分别作抛物线的两条切线，设两切线的交点为M，试推断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是_____________________.