题目内容
已知数列
为等差数列，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明
.
为等差数列，且．（1）求数列
的通项公式；（2）证明
.（1）
；（2） .
；（2） .试题分析：（1）先利用等差数列的定义有
，
时计算得
，再将代入上式得
；（2）先将
代入分式化简，得通项
，这说明该求和数列可以看作首项为
，公比等于的等比数列，项数注意应为
项，再利用等比数列求和公式计算得
，而
，故
.试题解析：（1）设等差数列的公差为
，由得
即； 3分所以
即
； 6分（2）证明：
， 8分 
. 12分
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的前n项和为
，
；
，求证：
是公差不等于0的等差数列，
是等比数列
，且
.
,比较
与
的大小关系；
.（ⅰ）判断
是否为数列
是数列
的集合（不必说明理由）.
为公差不为零的等差数列，首项
，
、
、 、
恰为等比数列，且
，
，
.
（用
表示）；
的前
项和为
, 求证：
（
的前
项和为
，若
，则
为等差数列
的前
项和，若
，公差
，
，则
( )
中，若公差
，且
成等比数列，则公比
.
的前项和为
，若
，
，则
等于 ．
的前
项和为
，则