题目内容
已知数列
的前n项和为
，
(1)证明：数列是等差数列，并求
；
（2）设
，求证：
的前n项和为，(1)证明：数列
是等差数列，并求；（2）设
，求证：(1)证明略，
，（2）详见解析.
，（2）详见解析.试题分析：（1）利用
代入
得关于
的递推公式，然后变形为
，利用等差数列的定义即可说明；（2）由已知可得
，利用裂项求和法求
，然后放缩一下即可.试题解析：(1)证明：由
知，当
时：
，即
，∴，对成立.又
是首项为1，公差为1的等差数列.
，∴.6分（2）
，8分∴
=
.12分
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中，已知
，
（
.
是等差数列；
的通项公式
及它的前
项和
.
的各项均为正数，其前
项和为
，且
，
，数列
是首项和公比均为
的等比数列.
是等差数列；
，求数列
的前
.
为等差数列，且
．
的通项公式；
.
项和为Sn．已知S3=
，且S1，S2，S4成等比数列，则{an}的通项式为( )
，规定
为数列
．
，规定
为
．若数列
，
，且满足
，则
．
中，若
，则
等于
中，已知
，则
= ( )
的前
项和为
，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
