中国古代数学名著中记载:今有大夫.不更.簪襃.上造.公士凡五人.共猜得五鹿.欲以爵次分之.问各得几何?意思是:今有大夫.不更.簪襃.上造.公士凡五人.他们共猎获5只鹿.欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配.问各得多少.若五只鹿的鹿肉共500斤.则不更.簪襃.上造这三人共分得鹿肉斤数为( )A．200B．300C．$\frac{500}{3}$D．400 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．中国古代数学名著《九章算术》中记载：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，共猜得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？意思是：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，他们共猎获5只鹿，欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配，问各得多少，若五只鹿的鹿肉共500斤，则不更、簪襃、上造这三人共分得鹿肉斤数为（　　）

A．

200

B．

300

C．

$\frac{500}{3}$

D．

400

分析由题意可得该数列以公差为d的等差数列，设簪襃得a，则大夫、不更、簪襃、上造、公士凡以此为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，问题得以解决

解答解：按其爵级高低依次递减相同的量来分配，故该数列以公差为d的等差数列，设簪襃得a，
则大夫、不更、簪襃、上造、公士凡以此为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，
故a-2d+a-d+a+a+d+a+2d=500，
解得a=100
则不更、簪襃、上造可得a-d+a++a+d=3a=300，
故选：B

点评本题考查了等差数列的在实际问题中的应用，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

11．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．
（Ⅰ）求证：BC₁∥平面A₁CD；
（Ⅱ）若四边形CAA₁C₁和BAA₁B₁都是正方形，求多面体CA₁C₁BD的体积．

12．集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1}，则A∩（∁_RB）等于（　　）

9．已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y²=2$\sqrt{3}$x上，则这个等边三角形的边长为（　　）

A．

6$\sqrt{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

D．

16．在平面直角坐标系xOy中，双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y²=1（a＞0）的左右焦点分别为F₁、F₂，离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，且经过右焦点F₂的直线l与双曲线的右支交于A、B两点．
（1）求双曲线E的方程；
（2）求△ABF₁的面积的取值范围．

6．执行如图所示的程序框图，输出的n的值为（　　）

13．已知函数f（x）=xlnx+a（a∈R），g（x）=$\frac{2x}{{e}^{x-1}}$-e（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的零点个数；
（Ⅱ）求证：当x＞0时，f（x）＞g（x）+a．

10．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=6sinθ．
（Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P（4，3），直线l与圆C相交于A，B两点，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

2．若数列{a_n}满足a_n+1²-a_n²=d（d为正常数，n∈N^*），则称{a_n}为“等方差数列”．甲：数列{a_n}是等方差数列；乙：数列{a_n}是等差数列，则（　　）

	A．	甲是乙的充分条件但不是必要条件
	B．	甲是乙的必要条件但不是充分条件
	C．	甲是乙的充要条件
	D．	甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

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